Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству:(1-√2) (x-3) > 2√8

Question

Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству:
(1-√2) (x-3) > 2√8

Answer 1

(1 -√2)(x-3) > 2√8 <=> x > 2√8/(1-√2) +3

2√8/(1 -√2) +3 =
[4√2 +3(1-√2)]/(1-√2) =
(3+√2)/(1-√2) =
(3+√2)(1+√2)/(1-2) =
-(3 +√2 +3√2 +2) =
-(5+4√2) = -10,657

x > -10,657

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: -10