Из партии, в которой 30 деталей без дефекта и 5 с дефектом, берут наудачу 3 детали....

Question 1

Из партии, в которой 30 деталей без дефекта и 5 с дефектом, берут наудачу 3 детали. Найдите вероятность того, что все детали без дефекта.

Question 2

В партии 30+5=35 деталей, 30 деталей без дефекта. 5 с дефектом
$P(A_1)$ - вытянули деталь без дефекта
$P(A_1)=\frac{30}{35}=\frac{6}{7}$
$P(A_2)$ - вероятность того, что вторая деталь тоже без дефекта
$P(A_2)=\frac{30-1}{35-1}=\frac{29}{34}$
$P(A_3)$ - вероятность того, что третья деталь тоже без дефекта
$P(A_3)=\frac{29-1}{33-1}=\frac{28}{32}=\frac{7}{8}$
$P(A)$ - вероятность, что все три взятые наудачу детали без дефекта
$P(A)=P(A_1)*P(A_2)*P(A_3)=\frac{6}{7}*\frac{29}{34}*\frac{7}{8}=$
$\frac{3*29}{34*4}=\frac{87}{136}$

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-05-15T13:38:35+0000

В партии 30+5=35 деталей, 30 деталей без дефекта. 5 с дефектом
$P(A_1)$ - вытянули деталь без дефекта
$P(A_1)=\frac{30}{35}=\frac{6}{7}$
$P(A_2)$ - вероятность того, что вторая деталь тоже без дефекта
$P(A_2)=\frac{30-1}{35-1}=\frac{29}{34}$
$P(A_3)$ - вероятность того, что третья деталь тоже без дефекта
$P(A_3)=\frac{29-1}{33-1}=\frac{28}{32}=\frac{7}{8}$
$P(A)$ - вероятность, что все три взятые наудачу детали без дефекта
$P(A)=P(A_1)*P(A_2)*P(A_3)=\frac{6}{7}*\frac{29}{34}*\frac{7}{8}=$
$\frac{3*29}{34*4}=\frac{87}{136}$