ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямой параллелепипед
AB=5√3 см
BC=13 см
BD₁=25 см
1. ΔDAB.
теорема косинусов: DB²=AB²+AD²-2*AB*AD*cosDB²=(5√3)²+13²-2*5√3*13*cos30°
DB²=75+169-195, DB=7 см
2. ΔBDD₁: DB=7 см, теорема Пифагора: 25²=7²+DD₁²
DD₁=24 см
3. S полн. пов.=Sбок+2*Sосн
S бок=Pосн*H, S бок=2*(5√3+13)*24=240√3+624
Sосн=AB*AD*sinS полн. пов=240√3+640+2*32,5√3=640+305√3
ответ: S полн.пов.=640+305√3 см²