Вычислите пожалуйста интеграл

Подинтегральная функция не является аналитической функцией, поэтому с помощью формулы Ньютона-Лейбница вычислять интеграл нельзя.

Путь интегрирования задается формулой y=x; от x=0 до x=1.

$\int_{AB} {zRe z^2}\, dz=\int_{AB}(x+iy)Re(x^2-y^2+2ixy)\, (dx+idy)=$

$=\int_{AB}(x+iy)(x^2-y^2)(dx+idy)=$

$=\int_0^1(x+ix)(x^2-x^2)(dx+idx)=\int_0^1 0\,dx=0$

(разбивать на два интеграла было лень, тем более, что подинтегральная функция на AB равна нулю)