Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите площадь поверхности пирамиды.
Sосн = d²/2 = 10² /2 = 50 см² - площадь основания Тогда сторона основания: S=a² ⇒ a=√S = 5√2 см Угол между высотами противоположной граней равен 180° -2·45° = 90° Следовательно, см Площадь боковой поверхности равен см² Площадь поверхности пирамиды Sполн = Sосн + Sбок = см²