В усеченном конусе боковая поверхность равно 360пи см в квадрате площадь сечеия равна 288...

В осевом сечении усеченного конуса находится равнобедренная трапеция:
$S_s=\frac{2r+2R}{2}h=288\\(r+R)*16=288\\r+R=18$
$S_b=\pi(R+r)l=360\pi\\(R+r)l=360\\l=\frac{360}{R+r}=\frac{360}{18}=20$
Теперь разбираемся с радиусами:Найдем разницу радиусов из сечения.
Треугольник CHD-египетский(отношение сторон 3:4:5) =>DH=12
Составляем систему:
$\begin{cases}R+r=18\\+\\R-r=12\end{cases}\\2R=30\\R=15\\15+r=18\\r=3$
Ну а теперь объем.
$V=\frac{1}{3}\pi h(R^2+R*r+r^2)=\frac{1}{3}\pi*16(225+45+9)=1488\pi$