Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении **...

Question

Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5

Answer 1

Количество двузначных чисел n =99 - 9 = 90 ;
* * *общее число  всех  равновозможных  несовместных элементарных исходов * * *
Число при делении на 13 дает в остатке 5 имеет вид:  k =13q + 5 
Здесь k двузначное число, поэтому 10 ≤ 3q + 5 ≤99 ⇔10-5 ≤ 13q ≤ 99 -5 ⇔ 5/13 ≤ q  ≤ 94 /13 .
q _целое   ⇒ q = 1; 2; 3 ; 4 ; 5; 6 ;7 .  
Число  благоприятствующих  событию  m = 7 .

Искомая   вероятность:  P =m/n =7 / 90 .

Answer 2

Всего двузначных чисел 90 .
Чисел, делящихся на 13 и дающих в остатке 5, есть 7. 
Это:  18 , 31 , 44 , 57 , 70 , 83 , 96 .
Искомая вероятность = 7/90 ≈0,0778.