1. Пусть длина прямоугольника равна х м, тогда его ширина равна х - 10 м .
х (х - 10) = 600
х² - 10х = 600
х² - 10х - 600 = 0
D = (- 10)² - 4 * 1 * (- 600) = 100 + 2400 = 2500
x₁ = ( 10 + √2500) : 2 = 60 : 2 = 30
x₂ = (10 - √2500) : 2 = - 40 : 2 = - 20
Длина не может быть отрицательной, поэтому х = 30
х - 10 = 30 - 10 = 20 (м)
Ответ: В (20 м и 30 м)
2. 12 а = 1200 м²
Пусть длина прямоугольника х м, тогда его ширина равна (140 - 2х) : 2 м, т.е 70 - х м .
х (70 - х) = 1200
70х - х² = 1200
- х² + 70х - 1200 = 0
D = 70² - 4 * (- 1)* 1200 = 4900 - 4800 = 100
x₁ = (- 70 + √100) : (- 2) = (- 60) : (- 2) = 30
x₂ = (- 70 - √100) : (- 2) = (- 80) : (- 2) = 40
Это и есть стороны прямоугольника, т.к если длина его 30 м, то ширина равна 40 м (т.к. 70 - 30 = 40) и наоборот.
Ответ: Г (30 м и 40 м)