Магнитостатическое поле. Всякий движущийся заряд порож-
дает в окружающем пространстве помимо электрического, и маг-
нитное поле. Магнитное поле, порождаемое постоянными (стацио-
нарными) токами или покоящимися магнитами, является магнито-
статическим полем. Характеристики такого поля не изменяются с
течением времени. С другой стороны, на любой движущийся заряд,
помещённый во внешнее магнитное поле, действует со стороны
этого поля некоторая сила.
Элемент линейного тока – если электрический ток силы I те-
чет по бесконечно тонкому (в физическом смысле) проводнику, то
он называется линейным током. В этом случае можно говорить об
элементе тока на участке dl проводника. Величина Idl называется
элементом линейного тока. Здесь вектор dl совпадает по направле-
нию с током, текущим в проводнике. Каждый элемент линейного
тока создаёт своё магнитостатическое поле.
Магнитная постоянная – в системе единиц СИ
µ0 ≡ 4π⋅10-7 Гн/м (равенство точное), ε0µ0 =1/с
2
, где с – скорость све-
та в вакууме.
Взаимодействие элементов линейного тока описывается за-
коном Био–Савара–Лапласа–Ампера: сила, действующая на эле-
мент линейного тока I2dl2 со стороны элемента линейного тока I1dl1
равна
[ ]
3
12
0 12 2 121
12
[ ]
4 r
II d d
d
r
F
l l
π
µ
= , (7.1)
где r12 – вектор, направленный от элемента I1dl1 к I2dl2.
Взаимодействие элементов тока не удовлетворяет третьему за-
кону Ньютона dF12 ≠ – dF21, однако для суммарных сил взаимодей-
ствия замкнутых контуров с током третий закон Ньютона выполня-
ется F12 = – F21.
Вектор магнитной индукции В. В соответствии с принципом
близкодействия (аналогично электростатике) взаимодействие двух
Гл. 7. Магнитное поле стационарного тока в вакууме 205
элементов тока можно представить следующим образом: элемент
тока I1dl1 создаёт в заданной точке магнитное поле, величина и на-
правление которого характеризуется силовой характеристикой поля
– вектором магнитной индукции В.
Величина магнитной индукции пропорциональна максималь-
ной силе, действующей на элемент тока (см. (7.2)), или максималь-
ному вращающему моменту, действующему на замкнутый контур с
током.
Единицы измерения магнитной индукции – в системе еди-
ниц СИ единицей измерения индукции магнитного поля является
Тесла
=
⋅
= 2
м
Вб
А м
Н
Тл . В системе единиц Гаусса индукция маг-
нитного поля измеряется в Гауссах: 1 Тл = 104
Гс.
Линия магнитного поля – линия, касательная к которой в ка-
ждой точке совпадает по направлению с вектором индукции маг-
нитного поля В в данной точке. Линии магнитного поля – замкну-
тые линии в силу вихревого характера поля В.
Закон Ампера: сила, действующая на элемент линейного тока,
помещенный в магнитное поле индукции В, равна
dF = [dI l B] . (7.2)
Закон Био–Савара–Лапласа: элемент линейного тока Idl соз-
дает магнитное поле, индукция которого в точке с радиус-вектором
r, определяется соотношением
3
0
[ ]
4 r
dI
d
r
B
l
π
µ
= ; (7.3)
тогда для замкнутого линейного тока I:
∫ π
µ
=
L
k
r
I d
3
0
[ ]
4
r
B
l
; (7.4)
для объемных токов плотностью j:
dV
r
V
∫ π
µ
= 3
0
[ ]
4
rj
B . (7.5)
Принцип суперпозиции – вектор индукции магнитного поля,
создаваемого несколькими источниками, равен сумме векторов маг-
нитных индукций, создаваемых каждым из источников поля при
отсутствии других:
206 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ.