Протон влетает в область действие однородного магнитного поля с индукцией В=0,1Тл, где...

Question

Протон влетает в область действие однородного магнитного поля с индукцией В=0,1Тл, где движется по дуге окружности радиусом R=4см. Затем протон попадает в однородное электрическое поле так , что движется против направления силовой линии. Какую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость изменилась в n=2 раза?сРешите ,очень надо ! Заранее большое спасибо!!!!!

Answer 1

Найдём скорость протона во время нахождения в магнитном поле. Для этого приравняем центростремительную силу и силу Лоренца:
mV/R = qB; Отсюда V = qBR/m; Разность потенциалов равна работе электрического поля делённой на заряд, а работа электрического поля в свою очередь равна разности кинетических энергий протона со скоростями V0 и V, причём V = V0/2:
U = (mV0^2/2 - m(V0/2)^2/2)/e = 3mV0^2/8e = 3*(qBR)^2/8me = 3*(1.60217662 * 10^(-19) * 0.1 * 0.04)^2/(2 * 1.6726219 * 10^(-27) * 1.60217662 * 10^(-19)) =(примерно) 574.73 В.