Могут ли произведения всех ненулевых цифр двух последовательных натуральных чисел...

Question

Могут ли произведения всех ненулевых цифр двух последовательных натуральных чисел отличаться ровно в 54 раза?

Answer 1

Решение
Таким свойством обладают, например, числа 299 и 300. Действительно, 2·9·9 = 54·3.

Ответ
Могут.
Замечания
Эти два числа – наименьшие из возможных. Другие примеры получатся, если выбрать любые два последовательных числа, оканчивающиеся на 299 и 300.

Comments

Большое спасибо) Очень помогли)) А есть какое-нибудь решение, где показано как именно взялись эти числа? Или это подбор?

---

Подбор

---

Спасибо за помощь)