Задание 1.
y = x^3-6*x^2-15*x+8
Находим первую производную функции:
y' = 3x2-12x-15
Приравниваем ее к нулю:
3x2-12x-15 = 0
x1 = -1
x2 = 5
Вычисляем значения функции
f(-1) = 16
f(5) = -92
Ответ:
fmin = -92, fmax = 16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x-12
Вычисляем:
y''(-1) = -18<0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.<br>y''(5) = 18>0 - значит точка x = 5 точка минимума функции.
