Это название носило тотемный характер, связанный с символом большого рода у мерян. Вероятнее всего эту реку называли "медвежьей" или "коровьей" еще потому, что в этих местах было много медведей и коров (коровы были домашними животными и очень уважались людьми). Так как там вводились именно эти животные, а не волки, лисы, бараны и козы, реку стали называть "меджевьей" или "коровьей".