Решите пожалуйста неравенство )

0 голосов
31 просмотров

Решите пожалуйста неравенство )


image

Математика (21 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(x³+x²-x-1)/(x-1) ≥ 0
ОДЗ: х≠1
Раскладываешь числитель на множители:
x³+x²-x-1 = x(x²-1)+x²-1 = (x-1)(x²-1)
Сокращаешь общий множитель в числителе и знаменателе:
⇒ x²-1 ≥ 0
(x-1)(x+1) ≥ 0
⇒ x ∈(-∞ ; -1]∪(1 ; ∞)

Второе неравенство решается аналогично, поэтому не буду полностью расписывать.
ОДЗ: x≠1 и x≠-1
Раскладываешь числитель:
2x²-x-1 = 2x²-x-2+1 = 2(x²-1)-(x-1) = 2(x-1)(x+1)-(x-1) = (x-1)(2x+1)
Далее приравниваешь к "0" :
 (x-1)(2x+1) = 0
Решаешь и находишь множество значений "x".

(1.7k баллов)