C1. а) Решите уравнение sin3x=4sinxcos2x б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие...

Question

C1. а) Решите уравнение sin3x=4sinxcos2x

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (0;3π/2)

Answer 1

 sin3x = 4sinx*cos2x
3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sinx*sin²x 
3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sin³x
3sinx = 4sinxcos²x
4sinx*cos²x - 3sinx = 0
sinx*(4cos²x - 3) = 0
1.  sinx = 0
      x = Pi*n, n∈Z
2.  4cos²x - 3 = 0
     4cos²x = 3
     cos²x = 3/4
1) cosx = (√3)/2
x = ±Pi/6+2*Pi*n, n∈Z
2) cosx = -(√3)/2
x = ±5Pi/6 + 2Pi*n, n∈Z



Ûßö...=)

Comments

решение верное точки из промежутка (0;3п/2) Это 0; п/6;5п/6;п;7п/6