Найти значение выражения. (смотри картинку ниже).

$\displaystyle \frac{4z}{z^2-9}- \frac{2}{z-3}- \sqrt{2} = \frac{4z}{(z-3)(z+3)} - \frac{2(z+3)}{(z-3)(z+3)}-\sqrt{2} =\\ \\ \\ = \frac{4z-2z-6}{(z-3)(z+3)} -\sqrt{2}= \frac{2z-6}{(z-3)(z+3)}-\sqrt{2}= \frac{2(z-3)}{(z-3)(z+3)}-\sqrt{2}=\\ \\ \\ = \frac{2}{z+3} -\sqrt{2}$

Если $z=\sqrt{2}-3$ , то

$\displaystyle \frac{2}{\sqrt{2}-3+3} -\sqrt{2} =\sqrt{2}-\sqrt{2}=0$