** пepeгоне, длина которого равна 240 км, поезд двигался со скоростью ** 10 км / ч...

Question

На пepeгоне, длина которого равна 240 км, поезд двигался со скоростью на 10 км / ч меньше, чем должна быть по расписанию, и опоздал на 48 мин. С какой скоростью должен двигаться поезд по расписанию?

Comments

Задача была решена неверно!

Answer 1

Пусть первоначальная скорость поезда х км/ч, тогда
240/х+0,8=240/(х-10)      (48/60=0,8 ч.)
(240/х)+0,8-240/(х-10)=0  Общий знаменатель х*(х-10)
(240*(х-10)+0,8*х*(х-10)-240*х)/(х*(х-10)=0
умножим обе части уравнения на знаменатель
240*х-2400+0,8*х²-8*х-240*х=0
0,8*х²-8*х-2400=0
х1,2=(8±√(64+4*0,8*2400))/2*0,8=(8±88)/1,6
х1=(8-88)/1,6<0 не подходит<br>х2=(8+88)/1,6=60 км/ч  скорость поезда по расписанию.
60-10=50 км/ч скорость поезда на перегоне.

Comments

Если бы Вы домножили уравнение на 10 и поделили на 8, получили бы x^2-10x-3000=0; (x-60)(x+50)=0; x=60, что, как мне кажется, проще (если трудно угадать, дискриминант у меня вычисляется быстрее, чем у Вас: D=100+12000=110^2)