Найдите промежутки монотонности функции у=8-0,5х^3+6х

Question

Найдите промежутки монотонности функции у=8-0,5х^3+6х

Answer 1

У=8-0,5х³+6х
у'=(8-0,5х³+6х)'=0-1,5x²+6=-1.5x²+6
y'=0
-1.5x²+6=0
-1.5x²=-6
x²=4
x=±2
функция убывает при x∈(-∞; -2]
функция возрастает при x∈[-2; +∞)