Докажите, что функция F(x)=x^2+sin x-7 является первообразной для функции f(x)=2x+cos x

Question

Докажите, что функция F(x)=x^2+sin x-7 является первообразной для функции f(x)=2x+cos x

Answer 1

F(x)=x²+sinx-7
F´(x)=2x+cosx=f(x)


∫(2x+cosx)dx=x²+sinx+c, c∈R