Шестой член ариф прогресси равен 35, а значение суммых первых восьми членов равно 220....

Question

Шестой член ариф прогресси равен 35, а значение суммых первых восьми членов равно 220. найдите первый член и разность прогрессии.
распишите решения

Answer 1

Формулы:
an=a1+d*(n-1)
Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
a1 - первый член, d - разность прогрессии
a6=a1+5d=35
S8=(2a1+7d)*8/2=4(2a1+7d)=220
составляем систему:
a1+5d=35
2a1+7d=55
умножаем 1 уравнение на (-2) и складываем:
-2a1-10d+2a1+7d=55-70
-3d=-15
d=5
a1=35-25=10
Ответ: a1=10; d=5

Comments

Спасибо