|(x-2)(y+1)=1
|x-y=3
Обозначим х через у
|(х-2)(у+1)=1
|х=3+у
Подставим значение х в первое уравнение системы
|(3+y-2)(y+1)=1
|x=3+y
Посчитаем
|(y+1)(y+1)=1
|x=3+y
|(y+1)^2=1
|x=3+y
Разложим квадрат суммы
|y^2+2y+1=1
|x=3+y
Перенесем 1 в правую часть и решим уравнение
|y^2+2y=1-1=0
|x=3+y
Вынесем y за скобки
|y(y+2)=0
|x=3+y
Выражение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен нулю
|y=0;y+2=0-->y= -2
|x=3+y
Подставим это значение у во второе уравнение
|x=3+0 --> x=3
x=3-2 --> x=1
Получили парные значение.
Ответ: x1=3,y1=0; x2=1,y2= -2