Буква Ы пишется в начале корня после приставок на
согласный,
кроме СВЕРХ- и МЕЖ-:
сЫмпровизировать
обЫндеветь
предЫмпрессионизм
безЫнвентарный
предЫнфарктный
Буква И пишется в начале корня:
1) после приставок на гласный:
доИсторический
поИнтриговать
наИгранный
архиИнтересный
антиИсламский
2) после приставок СВЕРХ- и МЕЖ-:
межИрригационный
межИнститутский
сверхИнтеллигентность
сверхИндустриальный
сверхИнтересный
3) после иноязычных приставок:
субИнспектор
суперИнтендант
постИмпрессионизм
постИнфарктный
трансИранский
4) после первой части слова,
выраженной числительным на -х (двух-, трех-, четырех-):
двухИнструментальный
двухИзнаночный
трехИмпульсный
трехИмённый
четырехИгольный
5) в сложносокращенных словах:
ПолитИздат
санИнспекция
спортИнвентарь
медИнститут
самИздат