Докажите ,что сума углов трапеции прилежащих к одной боковой стороне равна 180*и решите...

Question

Докажите ,что сума углов трапеции прилежащих к одной боковой стороне равна 180*
и решите задачу:
В прямоугольной трапеции большая боковая сторона в два раза больше меньшей. найдите углы трапеции.

Answer 1

Трапеция АВСД, АД параллельна ВС, АВ - боковая сторона, секущая
При пересечении двух параллельных прямых третьей сумма внутренних односторонних углов=180, уголА+уголВ=180
Трапеция АВСД уголА=уголВ=90, проводим высоту СН, АВСН - прямоугольник АВ=СН, треугольник НСД прямоугольный, катет СН в два раза меньше гипотенузы СД, значит угол Д=30, уголНСД=90-30=60, уголС=60+90=150