Найдите площадь равнобедренного треугольника если периметр 18 см, а медиана проведенная к...

0 голосов
23 просмотров

Найдите площадь равнобедренного треугольника если периметр 18 см, а медиана проведенная к основе 3 см


Математика (437 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим боковую сторону треугольника а. Тогда основание равно 18-2а.
Согласно теореме Пифагора: а²=3²+((18-2а)/2)²
а²=9+(9-а)²
а²=9+81-18а+а²
18а=90 ⇒ а=5
Тогда основание равно 18-2*5=18-10=8
Отсюда SΔ=0,5*8*3=12см²

(50 баллов)