3
3^3x+3^x*2^2x-2*2^3x=0 /2^3x
(3/2)^3x+(3/2)^x-2=0
(3/2)^x=a
a³+a-2=0
(a-1)(a²+a+2)=0
a-1=0⇒a=1⇒(3/2)^x=1⇒x=0
a²+a+2=0
D=1-8=-7<0 нет решения<br>Ответ х=0
5
6sin²x+7cosx-1=0
6-6cos²x+7cosx-1=0
cosx=a
6a²-7a-5=0
D=49+120=169
a1=(7+13)/12=5/3⇒cosx=5/3>1 нет решения
a2=(7-13)/12=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πk,k∈z
-π≤-2π/3+2πk≤2π
-3≤-2+6k≤6
-1≤6k≤8
-1/6≤k≤8/6
k=0⇒x=-2π/3
k=1⇒x=-2π/3+2π=4π/3
-π≤2π/3+2π≤2π
-3≤2+6k≤6
-5≤6k≤4
-5/6≤k≤4/6
k=0⇒x=2π/3
Ответ x={-2π/3;2π/3;4π/3}
4
2-√3=1/(2+√3)
(2+√3)*(2+√3)^(x²-2x)+1/[(2-√3)(2+√3)^(x²-2x)]=101/[10(2-√3)] /*10(2-√3)
10(2+√3)(2-√3)*(2+√3)^(x²-2x)+10/(2+√3)^(x²-2x)=101
10(2+√3)^(x²-2x)+10/(2+√3)^(x²-2x)=-101=0
(2+√3)^(x²-2x)=a
10a²-101a+10=0
D=10201-400-9801
√D=99
a1=(101-99)/20=1/10
a2=(101+99)/20=6
(2+√3)^(x²-2x)=0,1
x²-2x=log(2+√3)0,1
x²-2x-log(2+√3)0,1=0
D=4+4log(2+√3)0,1
x1=[2-2√(1+log(2+√3)0,1)]/2=1-√(1+log(2+√3)0,1)
x2=1+√(1+log(2+√3)0,1)
(2+√3)^(x²-2x)=6
x²-2x=log(2+√3)6
x²-2x-log(2+√3)6=0
D=4+4log(2+√3)6
x3=1-√(1+log(2+√3)6)
x4=1+√(1+log(2+√3)6)