Cos2x-0,5sin2x=1найдите самый отрицательный корень уравнения

$\cos2x-0.5\sin2x=1\\ \cos^2x-\sin^2x-\sin x\cos x=\sin^2x+\cos^2x\\ 2\sin^2x+\sin x\cos x=0\\ \sin x(2\sin x+\cos x)=0\\ \sin x=0\\ x=\pi k,k \in Z\\ \\ 2\sin x+\cos x=0\\ 2tgx+1=0\\ tgx=-0.5\\ x=-arctg0.5+\pi n,n \in Z$

Вопрос задан некорректно, может быть наибольший отрицательный корень уравнения?Тогда при k=-1; x=-π будет наибольший корень