Найдите производную функции y=x^2(ln x+1)

Question

Найдите производную функции y=x^2(ln x+1)

Answer 1

y=x^2(ln x+1)   y=x²*(lnx+1)   u=x²  u'=2x      v=lnx+1    v'=1/x
y'=(uv)'=u'v +v'u
y'=2x(lnx+1)+x

Answer 2

(x²(ln(x)+1))'=(ln(x)+1)*(x²)'+x²(ln(x)+1)'=2x(ln(x)+1)+x²(ln(x))'=2x(ln(x)+1)+x²(1/x)=2x(ln(x))+2x+x=x(2ln(x)+3).