Несколько некорректно поставлена задача, но мы можем предположить, что они имели в виду, что площадь прямоугольника KALM на 640 кв.мм больше площади прямоугольника KBPQ. Решаем задачу исходя из этого предположения.
Итак, разность площадей 640 кв.мм, а разность длин 20 мм (ширина одинаковая, т.к. отрезок АВ делится пополам точкой К). Значит, чтобы найти ширину, мы должны излишек площади разделить на излишек длины:
640 : 20 = 32 (мм) - ширина.
Теперь легко найти периметр. Это сумма всех сторон шестиугольника. Проще сложить по отдельности вертикальные стороны и горизонтальные, а потом сплюсовать эти суммы. Итак, сумма вертикальных сторон - это 4 ширины, т.е. 4 * 32 = 128 (мм), а сумма горизонтальных = 60 + 20 + 40 = 120 (мм).
В итоге периметр равен 120 + 132 = 152 (мм).
Коротко решение можно записать по действиям так:
1) 640 : 20 = 32 (мм) - ширина каждого из прямоугольников KALM и KBPQ.
2) 4 * 32 = 128 (мм) - сумма вертикальных сторон шестиугольника.
3) 60 + 20 + 40 = 120 (мм) - сумма горизонтальных сторон шестиугольника.
4) 120 + 132 = 152 (мм) - периметр шестиугольника.
Ответ: периметр шестиугольника равен 152 мм.