Сумма двух углов параллелограмма равна 140 найдите градусную меры всех углов...

0 голосов
35 просмотров

Сумма двух углов параллелограмма равна 140 найдите градусную меры всех углов палалилограмма


Геометрия (157 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть ABCD - параллелограмм.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º. ⇒ углы, сумма которых равна 140 градусов, - противоположные Противоположные углы параллелограмма равны ⇒ каждый из данных углов равен 140 / 2 = 70 градусов.
∠A = ∠ C = 70°

Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов ⇒ 
∠B + ∠D = 360 - (∠A + ∠C) = 360 - 140 = 220 (градусов)
∠ B = ∠D как противоположные углы параллелограмма ⇒
∠B = ∠D = 220 / 2 = 110 (градусов)

(9.7k баллов)