. Леонард Эйлер предложил такую формулу простых чисел: р=n^2-n+41. Сколько простых чисел...

Question

. Леонард Эйлер предложил такую формулу простых чисел: р=n^2-n+41. Сколько простых чисел даёт эту формула при подстановке в неё последовательных натуральных чисел, начиная с 1? Выполните вычисления до получения первого составного числа.
Заранее вам спасибо)

Answer 1

Рассмотрим формулу р=n^2-n+41 при n=41
p=41^2-41+41=41^2=1681
1681 днлится на 41 и поэтому является составным числом. значить первое составное число появляется не позднее n=41
проверим
1       41
2       43
3       47
4       53
5       61
6       71
7       83
8       97
9       113
10      131
11      151
12      173
13      197
14      223
15      251
16      281
17      313
18      347
19      383
20      421
21      461
22      503
23      547
24      593
25      641
26      691
27      743
28      797
29      853
30      911
31      971
32      1033
33      1097
34      1163
35      1231
36      1301
37      1373
38      1447
39      1523
40      1601
41      1681
Да, действительно, первое составное число появляется при n=41