Помогите решить задачу, пожалуйста : "** площині розміщено квадрат ABCD і точку O....

Question

Помогите решить задачу, пожалуйста : "На площині розміщено квадрат ABCD і точку O. Відомо, що OB=OD=13, OC=5√2 і площа квадрата більша за 225. Знайдіть строну квадрата і з'ясуйте, де розміщена точка О - усередині квадрата чи поза ним."

Answer 1

Точка О на дiагоналi,так як по умовi BO=DO, в серединi квадрата. Тому що ВС>15 (S>225), половина дiагоналi >7,5|/2. (|/ - корень квадратний), ВО=13, тодi 7,5|/2<13<15. Далi: у трикутнику сторона бiльше за суму двох iнших сторiн та менше за iх рiзницю. Розглянемо трикутник ВОС. Сторона ВС може бути: 13-5|/2<ВС<13+5|/2. Але так як вiдомо що ВС>15, то сторона квадрата лежить в межах 15<ВС<13+5|/2. Дивись малюнок.<hr>