Помогите,срочно!! найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=25-x^2 y=0

0 голосов
41 просмотров

Помогите,срочно!! найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=25-x^2 y=0


Алгебра (214 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=25-x^2\; ,\; \; y=0\\\\Tochki\; peresecheniya: \; \; 25-x^2=0\; ,\; \; x=\pm 5\\\\S= \int\limits^{-5}_5 (25-x^2) \, dx =2\cdot \int\limits^0_5 (25-x^2)\, dx =2\cdot (25x- \frac{x^3}{3})\Big |_0^5=\\\\=2\cdot (125- \frac{125}{3})=2\cdot \frac{250}{3}= \frac{500}{3}
(832k баллов)