F(√3) = (√3)²+4 = 3+4 = 7
f(x+1) = (x+1)²+4 = x²+2x+1x+4 = x²+3x+4
f(x³) = (x³)²+4 = x⁶ +4
f(f(x)) = (x²+4)² +4 = x⁴+8x²+16+4 = x⁴+8x² +20
f(f(x)) = 16 ⇒ x⁴+8x² +20 =16
x⁴+8x² +20-16=0
x⁴+8x² +4=0
введем замену, пусть х² =у, тогда получим
у²+8у+4=0
D = 64-16=48 √48 = 4√3
у₁ = (-4-4√3)2 = -2(1+√3)
у₂ = (-4+4√3)/2 = 2(√3-1)
введем обратную замену
х² = -2(1+√3) - нет корней
х² = 2(√3-1) ; х=√(2(√3-1) и х = -√2(√3-1)