К окружности с центром О проведена касательная СК(К-точка касания).Найдите длину отрезка...

Question

К окружности с центром О проведена касательная СК(К-точка касания).Найдите длину отрезка ОС,если радиус окружности равен 4 см и угол СОК равен 60 градусов.

Answer 1

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 
СК = 4 см
Угол СКО = 90°
Тогда угол ОСК = 180° - 90° - 60° = 30°

А катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
В нашем случае катет, леж-щий напротив угла в 30°, равен 4 и равен половине гипотенузы ОС, т.е. 4 = 1/2 ОС⇒  ОС = 8 см

ОТВЕТ: 8 см

Answer 2

COK - прямоугольный треугольник
OC*cos(COK)=R
OC=4/cos(60°)=4/0.5=8 см