Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та ії екстремуми y=x²+4/x²-4. Помогите,...

Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та ії екстремуми y=x²+4/x²-4. Помогите, пожалуйста. Зарание спасибо.

Answer 1

Находим производную функции:
y'=2x-8/x³
Приравниваем к нулю:
y'=0   2x-8/x³=0   
(2x^4 - 8)/x³=0
2x^4 - 8 = 0  2x^4=8   x^4=4   x=4^(1/4)   x=-4^(1/4)
x³ не равно 0                          x=√2          x=-√2
функция возрастает при x∈(-∞;-√2)∪(√2;∞)  - проміжки зростання
убывает при x∈(-√2;√2)  - спадання
x=√2   x=-√2    -   екстремуми