Укажите допустимые значение переменной х в торжестве

$\frac{4}{x} = \frac{4(x-1)}{x(x-1)}$

Если выражение содержит дроби, то знаменатели этих дробей должны быть отличны от нуля, т.к. на 0 делить нельзя.
Поэтому
$\left \{ {{x\ne 0} \atop {x(x-1)\ne 0}} \right. \; \; \left \{ {{x\ne 0} \atop {x\ne 0\; ili \; (x-1)\ne 0}} \right. \; \; \left \{ {{x\ne 0} \atop {x\ne 0\; ili\; x\ne 1}} \right. \; \Rightarrow \\\\x\ne 0\; \; ili\; \; x\ne 1\\\\---(0)---(1)---\\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,1)\cup (1,+\infty )$