Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ох y=-x^2+2x+3

Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ох y=-x^2+2x+3

Answer 1

S=∫a,b(fx)dx
-x^2+2*x+3=0
x^2-2x-3=0 
x1=-1 x2=3 - пределы интегрирования
S=∫-1,3(3+2x-x^2)dx=|3,-1(3x+x^2-x^3/3)=3*3+3^2-3^3/3-(-3+1+1/3)=9+9-9+3-1-1/3=11-1/3=32/3