Sinx•sin(60-x)sin•(60+x)=0,125

0 голосов
49 просмотров

Sinx•sin(60-x)sin•(60+x)=0,125


Математика (12 баллов) | 49 просмотров
0

В каких единицах приведены аргументы? В градусах?

Дан 1 ответ
0 голосов

Если в градусах, то: sin(60-x)=sin(π/3-x)=sin(π/3)*cos(x)-cos(π/3)*sin(x)
sin(60+x)=sin(π/3+x)=sin(π/3)*cos(x)+cos(π/3)sin(x)
sin(x)*(sin(π/3)*cos(x)-cos(π/3)sin(x))*(sin(π/3)*cos(x)+cos(π/3)sin(x))=0,125
sin(x)*(((√3)/2)*cos(x)-sin(x)/2)*(((√3)/2)*cos(x)+sin(x)/2)=sin(x)*(3cos²x/4-sin²x/4);
(3sin(x)cos²x)/4-sin³x/4=0,125
3sin(x)cos²x-sin³x=0,5
3sin(x)*(1-sin²x)-sin³x=0,5
3sin(x)-3sin³x-sin³x=0,5
3sin(x)-4sin³x=0,5

(318 баллов)