Докажите что разность квадрата целого числа и самого числа - четное чисоло

Пусть $a$ - целое число.

$a^2-a=a(a-1)$ . Проанализируем наш результат.

Если $a$ нечетное, то $a-1$ - четное, а значит и произведение четно.

Если $a$ четно, то произведение в любом случае будет четно.