1) медиана, проведённая из вершина прямого угла, равна половине гипотенузы.
CM-медиана, проведённая из угла в 90 градусов, следовательно, СМ=1/2 АВ=20/2=10.
Ответ:10
2) проведём MN
Отрезок соединяет середины противоположных сторон, следовательно, MN - средняя линия.
MN||AC MN=1/2АС (по свойствам средней линии)
Рассмотрим треугольники МNO и АОС.
Они подобны (по трём углам - 2 накрест лежащих и вертикальный)
Следовательно, к=MN/AC=MO/OC=NO/AO (по свойствам подобных треугольников)
к=1/2АС / АС= 1/2 - коэффициент подобия.
Получается, что
NO/AO=1/2
NO=AN-AO=12-AO
(12-AO)/AO=1/2
Решаем уравнение методом пропорции,
24-2АО=АО
24=3АО
АО=8
Ответ:8
