Найти точки перегиба, интервалы выпуклости и вогнутости графика функции: f(x) =...

Question

Найти точки перегиба, интервалы выпуклости и вогнутости графика функции: f(x) = 4x^3-2x^4+4

Answer 1

f(x) = 4x^3-2x^4+4
f'=12x²-8x³
f''=24x-24x²=24x(1-x)    точки перегиба х=0 и х=1

---------------------0---------------------1-----------------
       -                              +                          -
выпукла  x∈(-∞;0)∪(1;∞)      вогнута  x∈(0;1)