Прямоугольный треугольник:
катет Н - высота конуса
катет R - радиус основания конуса
гипотенуза l - образующая конуса
α=45° -угол между Н и l, => H=R
теорема Пифагора:
H²+R²=l²
R²+R²=13²
2R²=169
R=√(169/2)
R=13/√2
S бок=πRl
S=π*(13/√2)*13
S=(169π√2)/2