В основании пирамиды OABCD - прямоугольник. Сторона ВС=8.
Высота пирамиды ОН=12, все боковые ребра равны. АО=ОС=13.
Диагонали прямоугольника АС=BD.
По т.Пифагора АН=√(AO²-OH²)=√(169-144)=5
AH=CH ⇒AC=10
Треугольник АВС прямоугольный. По т.Пифагора
АВ=√(AC²-BC²)=√(100-64)=6
S(ABCD)=AB•BC=6•8=48 см²