Приравняем левые части уравнений:
2х² +dx +1 = x²-2x
2х² +dx +1 - x²+2x =0
x² +(d+2)x +1 =0
получили квадратное уравнение, решаем его
D = (d+2)² -4*1 = d²+4d+4-4 = d²+4d
чтобы уравнение имело единственный корень , должно выполняться условие D=0, значит найдем корень уравнения
d² +4d = 0
d(d+4)=0
d=0 или d = -4
Ответ: d=0 или d = -4