Знайти гіпотенузу прямокутного тирикутника,якщо катет дорівнює 6см,а протилежний йому...

Question

Знайти гіпотенузу прямокутного тирикутника,якщо катет дорівнює 6см,а протилежний йому кут-60градусів

Answer 1

AC=6 см
BC=x см, x>0
AB=2x см (катет против угла в 30° в 2 раза меньше гипотенузы)
теорема Пифагора6
 AB²=AC²+BC²
(2x)²=6²+x²
4x²-x²=36
3x²=36
x²=12
x=√12
x=2√3

AB=2*(2√3)

AB=4√3

ответ: гипотенуза =4√3 см