Решите пожалуйста уравнения:

1)
$log_{5}x=\frac{1}{2}$
$log_{5}x=\frac{1}{2}$
$2log_{5}x=1$
$log_{5}x^{2}=1$
по определению логарифма: $1=log_{5}5$ => $log_{5}x^{2}=log_{5}5$ [/tex] =>
x^2=5 => $x= \sqrt{5}$
2)
$log_{\frac{1}{7}}x=1$
по определению логарифма: $log_{\frac{1}{7}}\frac{1}{7}=1$
tex]x=\frac{1}{7}[/tex]
3)
$log_{\frac{1}{2}}x=-3$
$-\frac{1}{3}log_{\frac{1}{2}}x=1$
по свойству логарифма: $-\frac{1}{3}log_{\frac{1}{2}}x=log_{(\frac{1}{2}^{-3})}x=log_{8}x$
по определению логарифма: $log_{8}8=1$ => x=8