Основанием пирамиды MABCD является прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 см и...

Question

Основанием пирамиды MABCD является прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 см и AD=12cм.Боковое ребро MA перпендикулярно в плоскости основания пирамиды и равно 4 см.Найти угол наклона ребра MC и плоскости ABCD

Answer 1

Согласно условию треугольник MAC прямоугольный с прямым углом А

То есть по теореме Пифагора: |MC| = корень(|MA|*|MA| + |AC|*|AC|)
Согласно тому же Пифагору: |AC|*|AC| = |AB|*|AB| + |BC|*|BC|
Раз основание прямоугольное, то |BC| = |AD| (равенство противолежащих сторон)
Получается |MC| = корень(|MA|*|MA| + |AB|*|AB| + |AD|*|AD|)
или в числах:
|MC| = корень(4*4 + 5*5 + 12*12) = корень(16 + 25 + 144) = корень(185) или примерно 13.6

Comments

Угол наклона будет равен арксинусу |MA|/|MC| - arcsin(4/13.6) или примерно 17.1 градус