Перший член арифметичної прогресії а1=12, d =-2. Скільки потрібно взяти перших членів...

Question

Перший член арифметичної прогресії а1=12, d =-2. Скільки потрібно взяти перших членів прогресії щоб їх сума була S=-48

Answer 1

A₁=12    d=-2      S=-48
S=(2a₁+(n-1)*d)*n/2
-48=(2*12+(n-1)*(-2))*n/2
(24-2n+2)*n=-96
-2n²+26n=-96  |÷(-2)
n²-13n-48=0   D=361
n=16     n=-3 ∉    ⇒
Ответ: нужно 16 a₁.