Решить уравнение | |х| − 2 | = 4. Указать произведение корней

0 голосов
18 просмотров

Решить уравнение | |х| − 2 | = 4. Указать произведение корней


Математика (15 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Раскрываем 1 модуль:
1)|x|-2=4, где |x|-2>=0
раскрываем 2 модуль:
1.1) x-2=4, где x>=0
x=4+2=6
проверяем:
|6|-2>=0
6>=0 - верно. Значит первый корень: x1=6
1.2) -x-2=4, где x<=0<br>-x=6
x=-6
|-6|-2>=0
-6<=0 - верно, значит второй корень: x2=-6<br>2) |x|-2=-4, где |x|-2<=0<br>2.1)x-2=-4, где x>=0
x=-4+2=-2
-2>=0 - неверно.
2.2) -x-2=-4, где x<=0<br>-x=-2
x=2
2<=0 - неверно<br>значит уравнение имеет 2 корня:
6 и (-6)
их произведение: 6*(-6)=-36
Ответ: -36

(149k баллов)
0 голосов

||x|-2|=4
|x|-2=4     |x|-2= -4
|x|=6         |x|= -2
x₁=6           нет решения
x₂= -6
Ответ: х₁*х₂= 6*(-6)= -36

(36.4k баллов)
0

спС