Task/24985774
--------------------
Решить систему уравнений { x/y + y/x = 2,5 ; 2x-3y = 3
--------
замена : y/x =t * * * y =tx * * *
1/t +t =2,5 ⇔t² -2,5t +1 =0 ⇔t² -(1/2 +2)t +1 =0 ⇒ [ t =1/2 ; t =2.
[ y =(1/2)x ; y =2x.
Найденные значения последовательно подставим во второе уравнение вместо y и найдем x
а)
2x-3*(1/2)x=3 ⇒ x =6 ; y =(1/2)x =(1/2)*6 =3.
-------
б)
2x-3*2x=3 ⇒ x = -0,75 ; y =2x =2*(-3/4) = -1,5.
ответ : { (6 ; 3) ; (- 0,75 ; -1,5) }.